Dr Manohar Re Solution CLASS 9 CHAPTER 1 Number System संख्या पद्धति प्रश्नावली 1 (B)

   प्रश्नावली 1 (B)

प्रश्न 1. निम्नलिखित पूर्णांकों के योगात्मक प्रतिलोम लिखिए :

-7,0,1,-(a+b)

 हल: $-7$ का योगात्मक' प्रतिलोम $=7$

0 का योगांत्मक प्रतिलोम $=0$

- 1 का योगात्मक प्रतिलोम $=-1$

$-(a+b)$ का योगात्मक प्रतिलोम $=a+b$.

प्रश्न 2. वितरण नियम से $15 \times 32$ का मान ज्ञात कीजिए ।

 हल: $15 \times 32=15 \times(30+2)$

$=15 \times 30+15 \times 2$  (योग वितरण के नियम से)

$=450+30$

$=480$

प्रश्न 3. धन पूर्णांकों में एक उदाहरण सहित दर्शाइये कि योग की संक्रिया पर योग का वितरण नियम असत्य है ।

हल : माना $3+(4+5)=3+9=12$.

यदि वितरण करते हैं, तब

$\begin{aligned}(3+4)+(3+5) &=7+8 \\ &=15 \\ 3+(4+5) & \neq(3+4)+(3+5) \end{aligned}$

अतः धन पूर्णांकों में योग की संक्रिया पर योग का वितरण असत्य है ।

प्रश्न 4. दर्शाइये कि पूर्णाकों में योगात्मक नियम अद्वितीय होता है ।

हल : माना $a$ एक पूर्णांक है तंथा $b$ दूसरा पूर्णांक है, तब

$a+b=$ एक पूर्णांक

$b+a=$ एक पूर्णाक

उदाहरण के लिए, माना 2 तथा 3 दो पूर्णांक हैं, तब

$\begin{aligned}&2+3=5 \text { (पूर्णांक) } \\&3+2=5 \text { (पूर्णांक) }\end{aligned}$

अतः पूर्णांकों में योगात्मक नियम अद्वितीय होता है ।

प्रश्न 5. निम्नलिखित संख्याओं में से धन पूर्णांक छाँटिए :

$8-6,2-5,1+3,(-3) \times(-4), 8 \div 2,(-5) \times 3,3 \times 5$

हल : $8-6,2-5,1+3,(-3) \times(-4), 8 \div 2,(-5) \times 3,3 \times 5$ में धन पूर्णांक संख्याएँ $(8-6),(1+3)$, $(-3) \times(-4), 8 \div 2,3 \times 5$ हैं